ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA EN UN PUNTO

Cuando un campo de fuerzas es conservativo (como caso de Fuerza Gravitacional) el trabajo W realizado no depende de la trayectoria sino exclusivamente de la posición inicial y final.

Cuando se da este caso entonces:

EL TRABAJO ES IGUAL A LA DIFERENCIA DE ENERGÍA POTENCIAL CAMBIADA DE SIGNO (o energía potencial inicial menos la energía potencial final)

Para nuestro caso, de la Fuerza gravitacional se obtiene la energía potencial gravitatoria:

Calculamos el trabajo necesario para trasladar una partícula de un lugar arbitrario r1 a otro lugar arbitrario r2 .

AHORA PODEMOS DETERMINAR LA ENERGÍA POTENCIAL EN UN PUNTO

En este caso se traslada la partícula desde el infinito a r por acción de la fuerza gravitatoria:

Establecemos el origen de la energía potencial (el cero) en el infinito para poder definir la constante de integración K=0

(Ímágenes fórmulas)

IMPORTANTE: La definición así de la constante de integración K es importante para determinar el balance energético de cohete saliendo de interacción gravitatoria.